Rudolf Unger gehörte von 1964 bis 1999 als gewähltes Mitglied dem Gemeinde- bzw. Stadtrat an und prägte somit mehrere Jahrzehnte die Kommunalpolitik in Erkrath. Während seiner langen politischen Laufbahn war er in nahezu allen Ausschüssen tätig und konnte somit in nahezu allen Tätigkeitsfelder der Stadt wirken. In seinen Amtszeiten als 1. stellvertretender Bürgermeister von 1984 bis 1989 sowie als ehrenamtlicher Bürgermeister der Stadt Erkrath von 1989 bis 1999 stellte er besonders seine Kompetenz gepaart mit seiner humorvollen, bürgernahen und herzlichen Art unter Beweis. Seine Ämter und Funktionen bekleidete er voller Engagement, Leidenschaft und Hingabe. Wegbegleiterinnen und Wegbegleiter aus Politik und Verwaltung schätzten besonders seine loyale, freundliche sowie offene Art ebenso wie seine Haltung und seinen Tatendrang, stets für die Menschen in Erkrath da zu sein – dies auch noch lange nach seiner Amtszeit.

Ein Meilenstein seines Wirkens war insbesondere der Einsatz für die deutsch-französische Jugendaktion Fort Douaumont Verdun, an den heute der Verdunplatz in Hochdahl erinnert. Für sein ehrenamtliches Engagement erhielt Unger neben vielen weiteren Auszeichnungen 1983 das Bundesverdienstkreuz am Bande, 1999 den Ehrenring der Stadt Erkrath und im Jahr 2000 das Bundesverdienstkreuz erster Klasse. 

Zum Gedenken hat Bürgermeister Christoph Schultz stadtweit Trauerbeflaggung für Freitag, den 02.07.2021, angeordnet.